这是2026年3月GESP认证考试C++四级的一道编程题，题目如下：

试题描述

现有一片山地，可以视为一个 $N$ 行 $M$ 列的网格图，第 $i$ 行 $j$ 列的海拔为 $h_{i,j}$。

如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多 $8$ 个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。

请你数一数该片山地中有多少山谷。

输入说明

第一行包含 $2$ 个整数 $N, M$，表示山地的大小。之后 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数 $h_{i,1}, h_{i,2}, \cdots, h_{i,M}$，表示海拔。

输出说明

输出 $1$ 行，包含 $1$ 个整数 $C$，表示山谷的数量。

数据范围

保证 $1 \leq N, M \leq 100$，$1 \leq h_{i,j} \leq 10^5$。

输入样例

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

输出样例

3

这道题该怎么来做呢？我们先把参考实现放在这里，然后就着题目和这个参考实现来讲解实现思路。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int h[105][105];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> h[i][j];
        }
    }
    // 8个方向
    int dx[8] = {-1, 1, 0, 0, -1, -1, 1, 1};
    int dy[8] = {0, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1};
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            bool isValley = true;
            for (int k = 0; k < 8; k++) {
                int ni = i + dx[k];
                int nj = j + dy[k];
                // 判断邻居是否在网格范围内
                if (ni >= 0 && ni < n && nj >= 0 && nj < m) {
                    // 如果当前格子比某个邻居高，就不是山谷
                    if (h[i][j] > h[ni][nj]) {
                        isValley = false;
                        break;
                    }
                }
            }
            if (isValley) {
                count++;
            }
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

我们先来看这道题，这道题给你一个 N × M 的表格，每个格子里有一个海拔高度。
现在要找“山谷”。
一个格子是山谷的条件是：
它的海拔不能比周围相邻格子更高。
这里“相邻”包括 8 个方向：

• 上
• 下
• 左
• 右
• 左上
• 右上
• 左下
• 右下

也就是说，一个格子周围最多有 8 个邻居。

怎么判断一个格子是不是山谷

假设现在看某个格子 (i, j)。
我们把它周围所有存在的邻居都检查一遍：

• 如果发现有一个邻居比它更低
  那这个格子就不是山谷
• 如果所有邻居都不比它低
  那它就是山谷

所以这题其实很直接：

把每个格子都检查一次。

为什么这样做可以

题目要求的是：

当前格子的海拔不高于所有相邻格子的海拔

“不高于”就是：

• 可以更低
• 可以相等
• 但不能更高

所以程序里写的是：

if (h[i][j] > h[ni][nj])

意思是：
如果当前格子比某个邻居高，那它就不合格。

8个方向怎么表示

代码里用了两个数组：

int dx[8] = {-1, 1, 0, 0, -1, -1, 1, 1};
int dy[8] = {0, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1};

它们配合起来表示 8 个方向：

• (-1, 0) 上
• (1, 0) 下
• (0, -1) 左
• (0, 1) 右
• (-1, -1) 左上
• (-1, 1) 右上
• (1, -1) 左下
• (1, 1) 右下

如果当前格子是 (i, j)，那相邻格子就是：

ni = i + dx[k];
nj = j + dy[k];

为什么要判断边界

因为不是每个格子都有 8 个邻居。
比如左上角的格子：

• 没有上面
• 没有左边
• 没有左上角

所以要先判断这个邻居坐标是不是合法：

if (ni >= 0 && ni < n && nj >= 0 && nj < m)

只有在范围内，才能比较。

用样例来理解

输入：

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

表格是：

7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

我们找山谷。

第一个山谷：第二行第二列，值是 5

周围的数有：

7 6 6
6   6
6 5 7

这些数都不比 5 小，所以它是山谷。

第二个山谷：第三行第二列，值是 5

周围的数有：

6 5 6
6   7

也没有比 5 更小的，所以它也是山谷。

第三个山谷：第二行第五列，值是 6

周围的数有：

7 9
7
8 9

这些都不比 6 小，所以它也是山谷。

所以答案是：

3

一句话总结

这题的核心就是：
枚举每个格子，检查它周围 8 个方向，只要它不比任何邻居高，它就是山谷。